Задача: 100 пассажиров

Здесь обсуждается все не связанное с вахтой.

Модераторы: whirl, ravil, ww, kat2

Задача: 100 пассажиров

Сообщение zavkhoz » Пн июн 04, 2007 11:57 pm

100 пассажиров заходят в самолет по одному. В самолете есть 100 мест, пронумерованных от 1 до 100, и у каждого пассажира есть назначенное ему место. Первый пассажир, вместо того, чтобы сесть на свое место, выбирает случайным образом одно из ста мест и садится на него. Все последующие пассажиры ведут себя следующим образом: если их "правильное" место еще не занято, они садятся туда, а если занято, выбирают случайным образом одно из оставшихся свободных мест и садятся на него.

Вопрос: какова вероятность того, что последний пассажир сядет на свое место?
Последний раз редактировалось zavkhoz Вт июн 05, 2007 11:24 pm, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
zavkhoz
Завхоз
 
Сообщений: 1038
Зарегистрирован: Сб мар 17, 2007 11:30 pm

Re: Задача: 100 пассажиров

Сообщение Lolik » Вт июн 05, 2007 4:07 pm

zavkhoz писал(а):100 пассажиров заходят в самолет по одному. В самолете есть 100 мест, пронумерованных от 1 до 100, и у каждого пассажира есть назначенное ему место. Первый пассажир, вместо того, чтобы сесть на свое место, выбирает случайным образом одно из ста мест и садится на него. Все последующие пассажиры ведут себя следующим образом: если их "правильное" место еще не занято, они садятся туда, а если занято, выбирают случайным образом одно из оставшихся свободных мест и садятся на него.


ну а в чем зада ча то???
И не было, и не будет, и теперь нет человека, который достоин только порицаний или только похвалы.
Lolik
 
Сообщений: 33
Зарегистрирован: Вт апр 10, 2007 12:04 pm
Откуда: Житель реки Паравани

Сообщение zavkhoz » Вт июн 05, 2007 11:25 pm

Сорри, добавил вопрос...

Жду ответов...
Аватара пользователя
zavkhoz
Завхоз
 
Сообщений: 1038
Зарегистрирован: Сб мар 17, 2007 11:30 pm

Сообщение IKS » Чт июн 07, 2007 3:03 pm

zavkhoz писал(а):Сорри, добавил вопрос...

Жду ответов...


скучно...
тер.вер. и мат.ан. сплошной...
Друзья уходят как-то невзначай.
Аватара пользователя
IKS
 
Сообщений: 485
Зарегистрирован: Чт апр 26, 2007 2:40 pm
Откуда: Москва

Сообщение zavkhoz » Вс июл 15, 2007 3:29 pm

Тоже думал, что скучно. Оказалось, что задача очень красиво решается.
Решили вчера в поезде по дороге в Гомель. Интересно, что после бурного обсуждения решение найдено не было,
Оно родилось потом самостоятельно и независимо у разных участников обсуждения.
Аватара пользователя
zavkhoz
Завхоз
 
Сообщений: 1038
Зарегистрирован: Сб мар 17, 2007 11:30 pm

Сообщение zavkhoz » Вт июл 17, 2007 1:48 pm

Чего-то не много желающих решить задачку :(

подсказка:
не надо считать длинные ряды, все гораздо проще.
Попробуйте посчитать вероятность для случая 2 и 3 пассажиров...
Аватара пользователя
zavkhoz
Завхоз
 
Сообщений: 1038
Зарегистрирован: Сб мар 17, 2007 11:30 pm

Сообщение zavkhoz » Пн сен 10, 2007 8:56 pm

Чего-то господа, задачка не решается...
Может ответ сказать?
Аватара пользователя
zavkhoz
Завхоз
 
Сообщений: 1038
Зарегистрирован: Сб мар 17, 2007 11:30 pm

Re: Задача: 100 пассажиров

Сообщение Таня » Пн дек 29, 2008 11:00 am

Так что, может просто 1/N! (один делить на N факториал) (если 100 мест, то 1/100!) ???
Таня
 
Сообщений: 47
Зарегистрирован: Пт окт 12, 2007 4:41 pm
Откуда: Россия

Re: Задача: 100 пассажиров

Сообщение whirl » Пн дек 29, 2008 11:18 am

1/N
Должны же быть трудности
Аватара пользователя
whirl
ведущий к-двоишник
 
Сообщений: 567
Зарегистрирован: Пн мар 26, 2007 6:40 am

Re: Задача: 100 пассажиров

Сообщение Таня » Пн дек 29, 2008 11:39 am

Это утверждение или предположение?
Таня
 
Сообщений: 47
Зарегистрирован: Пт окт 12, 2007 4:41 pm
Откуда: Россия

Re: Задача: 100 пассажиров

Сообщение DIvanov » Пн дек 29, 2008 7:12 pm

1/N ответ неверный.
Легко проверяется на 3-х пассажирах.
DIvanov
 
Сообщений: 23
Зарегистрирован: Пт май 11, 2007 1:49 pm

Re: Задача: 100 пассажиров

Сообщение zavkhoz » Вт дек 30, 2008 2:00 am

DIvanov писал(а):1/N ответ неверный.
Легко проверяется на 3-х пассажирах.


whirl забыл уточнить, что N=2 :D
Аватара пользователя
zavkhoz
Завхоз
 
Сообщений: 1038
Зарегистрирован: Сб мар 17, 2007 11:30 pm

Re: Задача: 100 пассажиров

Сообщение whirl » Вт дек 30, 2008 8:49 am

whirl забыл уточнить, что N=2

спасибо
Должны же быть трудности
Аватара пользователя
whirl
ведущий к-двоишник
 
Сообщений: 567
Зарегистрирован: Пн мар 26, 2007 6:40 am


Вернуться в кают-компания

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

cron