Задача: император и паук
Добавлено: Пн авг 13, 2007 11:07 pmОтличная задачка от проф. Рабина.
( взято отсюда http://avva.livejournal.com/1795875.html )
Китайский император велел своим слугам спроектировать ему новую спальню, полностью защищенную от атак ядовитых пауков, с помощью которых его то и дело пытаются отравить враги. Инженеры императора обнаружили, что пауки, о которых идет речь, боятся воды и не могут пересечь ее поверхность. Поэтому их первой идеей было поставить ножки кровати в ведра с водой, и тогда паук не сможет подняться в кровать с пола. Однако пауки, кроме того, что они ползают по любым поверхностям, кроме воды, в любом направлении, умеют также спускаться вниз, плетя нить, на которой висят - строго вертикально. Тогда один хитрый инженер предложил повесить над кроватью большую бадью с водой, полностью ее закрывающую сверху. Но в этом случае паук может подняться на потолок, спуститься в точности на край бадьи, проползти по ее нижнему краю и спуститься на кровать.
Задача: придумать, как защитить императора от пауков. Дано, что враг может выпустить паука в любом месте пола, стен или потолка спальни, но только после того, как император лег и уснул. Запрещено пользоваться бегущими потоками воды (император любит спать в тишине).
P.P.S. Для тех, кто решил задачу - следующая, более сложная версия. Теперь надо придумать, как император может войти в спальню и лечь в кровать, учитывая, что паук уже может быть в комнате. Есть вариант войти в спальню прямо вместе с кроватью, используя решение первого варианта для защиты кровати, но это неинтересное решение. Требуется более интересное.
( взято отсюда http://avva.livejournal.com/1795875.html )
Китайский император велел своим слугам спроектировать ему новую спальню, полностью защищенную от атак ядовитых пауков, с помощью которых его то и дело пытаются отравить враги. Инженеры императора обнаружили, что пауки, о которых идет речь, боятся воды и не могут пересечь ее поверхность. Поэтому их первой идеей было поставить ножки кровати в ведра с водой, и тогда паук не сможет подняться в кровать с пола. Однако пауки, кроме того, что они ползают по любым поверхностям, кроме воды, в любом направлении, умеют также спускаться вниз, плетя нить, на которой висят - строго вертикально. Тогда один хитрый инженер предложил повесить над кроватью большую бадью с водой, полностью ее закрывающую сверху. Но в этом случае паук может подняться на потолок, спуститься в точности на край бадьи, проползти по ее нижнему краю и спуститься на кровать.
Задача: придумать, как защитить императора от пауков. Дано, что враг может выпустить паука в любом месте пола, стен или потолка спальни, но только после того, как император лег и уснул. Запрещено пользоваться бегущими потоками воды (император любит спать в тишине).
P.P.S. Для тех, кто решил задачу - следующая, более сложная версия. Теперь надо придумать, как император может войти в спальню и лечь в кровать, учитывая, что паук уже может быть в комнате. Есть вариант войти в спальню прямо вместе с кроватью, используя решение первого варианта для защиты кровати, но это неинтересное решение. Требуется более интересное.